• Личный кабинет
  • Ваша корзина пуста
Меню
Назад »
Архив. Логика и психология
=============================================================================================================
«Логика — это нравственность мысли и речи». Ян Лукасевич
«Если окажется, что наши логика неверна, все науки станут поэзией». Станислав Ежи Лец
«Если логика говорит вам, что жизнь — пустая случайность, пошлите к черту не жизнь, а логику». Шайра Милгром
=============================================================================================================

Из архива наших предыдущих занятий:

24 февраля 2010 (среда): «Теория и практика спора»
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое спор? Какие виды спора существуют?
— Что такое доказательство и опровержение? Каким требованиям должно удовлетворять доказательство?
Мы практиковались в различных видах спора: для выяснения истины, для убеждения собеседника, для убеждения слушателей.
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.

17 февраля 2010 (среда): «Практика умозаключений. Силлогизмы»
На занятии мы ответили на вопросы:
— Как в рассуждениях и речи мы используем силлогизмы?
— Как проверить, верно ли сделано умозаключение?
Мы тренировались искать ошибки в умозаключениях и делать правильные выводы из посылок.
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.

10 февраля 2010 (среда): «Сведение фигур силлогизма»
На занятии мы ответили на вопросы:
— Как проверить, верно ли сделано умозаключение?
— Для чего используются круги Эйлера при рассмотрении умозаключений?
Мы тренировались искать ошибки в умозаключениях и делать правильные выводы из посылок.
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.


3 февраля 2010 (среда): «Силлогизмы: фигуры и модусы силлогизма»
На занятии мы ответили на вопросы:
- Из каких комбинаций суждений (общеутвердительных – A, частноутвердительных – I, общеотрицательных – E, частноотрицательных – O) можно составить силлогизм, руководствуясь правилами? Например, будет ли удовлетворять правилам комбинация AAA? А комбинация IAO? Таким образом мы определили все возможные МОДУСЫ СИЛЛОГИЗМА, их всего 11.
- Как по форме может быть расположен средний термин в каждой из двух посылок силлогизма (он в каждом суждении может быть субъектом или предикатом)? Так мы определили все возможные ФИГУРЫ СИЛЛОГИЗМА, их всего 4.
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.

28 января 2010 (четверг): «Дедуктивные умозаключения. Силлогизмы. Правила силлогизмов»
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое дедуктивное умозаключение? Что такое индуктивное умозаключение?
— Что такое силлогизм? В чём значение силлогизма?
— Каким правилам должен удовлетворять силлогизм, чтобы умозаключение было верным?
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.


21 января 2010 (четверг): «Дедуктивные умозаключения. Силлогизмы. Правила силлогизмов»
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое дедуктивное умозаключение? Что такое индуктивное умозаключение?
— Что такое силлогизм? В чём значение силлогизма?
— Каким правилам должен удовлетворять силлогизм, чтобы умозаключение было верным?
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.


14 января 2010 (четверг): «Умозаключения. Непосредственные умозаключения»
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое умозаключение?
— Какие существуют типы умозаключений? Что такое непосредственные умозаключения?
— Какие существуют группы и виды непосредственных умозаключений?
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.


06 января 2010 (среда): «Законы алегбры высказываний. Законы мышления».
На занятии мы ответили на вопросы:
— Какие существуют законы алгебры высказываний? Как их доказать?
— Какие существуют законы мышления? Каким законам алгебры высказываний они соответствуют?
— Какие нарушения законов мышления люди часто допускают в жизни?
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.

24 декабря 2009 (четверг): «Сложные суждения. Алгебра высказываний».
На занятии мы ответили на вопросы:
— Как перевести суждения с обычной речи на язык булевых функций и обратно?
— Как задаётся истинность или ложность сложных суждений (=булевых функций)? — Как определить, является ли одно суждение логическим следствием другого? Как определить, являются ли два суждения логически тождественными?
— Как определить, является ли суждение тождественно истинным или тождественно ложным?

Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.


17 декабря 2009 (четверг): «Сложные суждения. Булевы функции».
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое сложное суждение?
— Что такое булева функция? Как с помощью булевых функций представляются сложные суждения?
— Какие есть правила построения сложных суждений (=булевых функций)?
— Как задаётся истинность или ложность булевых функций?
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.


10 декабря 2009 (четверг): «Логический квадрат».
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое отношение противоположности, противности, подчинения, противоречия суждений в логическом квадрате?
— Что такое диаметральная противоположность? Как построить суждение, которое будет контрпримером к данному суждению?
— Что такое логический квадрат? Как логический квадрат помогает устанавливать истинность или ложность суждений?
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.


3 декабря 2009 (четверг): «Суждения. Деление суждений. Логический квадрат».
На занятии мы ответили на вопросы:
— На какие виды делятся суждения по количеству и качеству?
— На какие виды делятся суждения по отношению между субъектом и предикатом, по модальности?
— Что такое распределённость терминов в суждении?
— Что такое логический квадрат? Как логический квадрат помогает устанавливать истинность или ложность суждений?
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.


26 ноября 2009 (четверг): «Понятия. Деление понятий. Суждения».
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое деление понятий? Каковы правила деления понятий?
— Что такое суждение? Какую структуру имеют простые суждения?
— По каким признакам делятся суждения? На какие типы делятся суждения?
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.


19 ноября 2009 (четверг): «Содержание и объём понятий. Деление понятий. Отношения между понятиями».
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое содержание понятия? Что такое объём понятия?
— Как понятия делятся по содержанию? Как понятия делятся по объёму? В чём заключается ошибка напрасного обобщения? — Какие существуют типы отношений между понятиями?
— Как понятия соотносятся с реальным миром? Какие есть подходы к вопросу о реальности понятий?
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.

12 ноября 2009 (четверг): «Понятия. Определение понятий».
На занятии мы ответили на вопросы: 
— Какие существуют формы мышления? Что такое понятие?
— Какова цель определения понятий? Какие существуют правила определений? 
Каждый дал свои определения понятию: «семья» и мы сравнили и обсудили наши определения.
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.
 
5 ноября 2009 (четверг): «Определение и задачи логики. Как стать умным».
Это было первое занятие по логике в этом цикле!
На занятии мы написали наши цели изучения курса логики. 
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое логика? Что такое мышление? Зачем человеку логика? Какова задача логики? В чём отличие в подходах к мышлению между логикой и психологией?
— Что такое формальная и материальная истинность? В чём различие между формальной и индуктивной логикой? 
Также мы решали логические и математические задачи на сообразительность.
 
В ноябре 2009 г. начался новый цикл занятий

22 сентября 2009 (вторник): «Логические ошибки, софизмы, парадоксы».
Это было последнее занятие по логике в этом цикле!
На занятии мы ответили на вопросы:

— Какие бывают логические ошибки, каких видов?
— Что такое софизм, чем он отличается от логической ошибки? Какие известны распространённые софизмы?
— Какие известны распространённые логические парадоксы?
Мы рассмотрели логические ошибки и на примерах разобрали, в чём суть известных софизмов и парадоксов.


Также мы решали задачи на 1-2 минуты на сообразительность.
 

15 сентября 2009 (вторник): «Гипотеза. Классификация. Приблизительные обобщения и аналогия. Доказательство, метод, система».
На занятии мы ответили на вопросы:
— Что такое гипотеза? Какова роль гипотез в науке? Какая связь между гипотезой и теорией? В чём сходство и различие между открытием законов с помощью дедукции и с помощью гипотезы?
— Что такое классификация, каковые её цели, какие требования предъявляются к классификации?
— Что такое аналогия?
— Что такое доказательство и чем оно отличается от силлогизма?
— Что такое метод и система? Чем аналитические методы отличаются от синтетических?

Также мы решали задачи на 1-2 минуты на сообразительность.

8 сентября 2009 (вторник): «Индукция. Методы индуктивного исследования. Роль дедукций».
На занятии мы ответили на вопросы:

— Каким образом осуществляется мышление от частного к общему?
— Какие существуют методы индуктивного исследования?
— Какова роль дедуктивного и индуктивного мышления в процессе познания?

Также мы решали задачки на 1-2 минуты на сообразительность.
Мы решили такую задачу: На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка каждая 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз? (Ответ: 4 мм.)

1 сентября 2009 (вторник): «Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы. Сокращённые и сложные силлогизмы. Значение силлогизмов».

На занятии мы ответили на вопросы:

Мы рассматривали категорические суждения и из них строили силлогизмы. А силлогизмы каких типов можно построить из условных, разделительных, условно-разделительных суждений?
— Какие существуют виды сокращённых силлогизмов? Как мы используем силлогизмы в повседневной жизни?
— Каково познавательное значение силлогизма? Какие есть точки зрения на значение силлогизмов?
Также мы решали задачки на 1-2 минуты на сообразительность.

25 августа 2009 (вторник): «Сведение фигур силлогизма. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы».
На занятии мы ответили на вопросы:
Как запомнить сочетания фигур и модусов силлогизма?
— Какие фигуры и модусы силлогизмов наиболее удобно использовать, и как свести одни фигуры и модусы к другим?
Также мы решали задачки на 1-2 минуты на сообразительность.

18 августа 2009 (вторник): «Сочетание фигур и модусов силлогизма».
На занятии мы ответили на вопросы:
- Какие сочетания фигур и модусов силлогизма дают верное умозаключение? ОКАЗЫВАЕТСЯ, ВСЕГО 19 СОЧЕТАНИЙ ИЗ 44 ДАЮТ ПРАВИЛЬНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ!
- Как запомнить сочетания фигур и модусов силлогизма?
- Какие фигуры и модусы силлогизмов наиболее удобно использовать?
Также мы решали задачки на 1-2 минуты на сообразительность.

11 августа 2009 (вторник): «Силлогизмы: фигуры и модусы силлогизма».
На занятии мы ответили на вопросы:
- Из каких комбинаций суждений (общеутвердительных – A, частноутвердительных – I, общеотрицательных – E, частноотрицательных – O) можно составить силлогизм, руководствуясь правилами? Например, будет ли удовлетворять правилам комбинация AAA? А комбинация IAO? Таким образом мы определили все возможные МОДУСЫ СИЛЛОГИЗМА, их оказалось всего 11.
- Как по форме может быть расположен средний термин в каждой из двух посылок силлогизма (он в каждом суждении может быть субъектом или предикатом)? Так мы определили все возможные ФИГУРЫ СИЛЛОГИЗМА, их всего 4.
Также мы решали задачки на 1-2 минуты на сообразительность.
 
Логические задачи:

Задача:
Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка — нет. Каких цветов были туфли и рубашки у Бома и Бима?
Указание: Туфли Бома не могут быть ни красными, ни зелёными (ибо зелёные туфли у Бама).
Ответ: Рубашка Бама синяя, а Бома — зелёная.

Задача:
Один скупец, прежде чем умереть голодной смертью, мог бы похвастать неким количеством 5-, 10- и 20-долларовых золотых монет. Он хранил их в пяти одинаковых мешках, причем в каждом из мешков было по одному и тому же числу золотых монет одного и того же достоинства.
Любимым занятием скупца было перебирать свои сокровища. Он высыпал все монеты на стол, а затем делил их на 4 кучки, в каждой из которых содержалось одинаковое число монет одного достоинства. Затем он брал любые 2 из этих кучек, смешивал их и вновь делил монеты на 3 кучки опять по одинаковому числу монет разного достоинства в каждой. Зная все это, попробуйте определить наименьшее число монет, которым мог обладать этот несчастный старик.
Ответ:
Поскольку скупец мог разделить монеты каждого достоинства поровну на 4, 5 и 6 частей, у него должно было быть не менее 69 монет каждого достоинства, что в сумме составляет 2100 долларов.


Задача:
Один из попугаев всегда говорит правду, другой всегда врёт, а третий — хитрец — иногда говорит правду, иногда врёт. На вопрос «Кеша кто?» — они ответили:
Гоша: — Лжец.
Кеша: — Я хитрец!
Рома: — Абсолютно честный попугай.
Кто из попугаев лжец, а кто хитрец? 
Ответ:
Гоша честный, Кеша лжец, а Рома хитрец.

Задача:
Один богач оставил завещание, в котором написал, что завещает всё своё богатство тому монастырю, который отслужит по нему количество обеден, равное половине количества дней, оставшихся существовать этому монастырю. Много монастырей хотело получить это богатство, но не знало, как выполнить условие завещания. Наконец, настоятель одного монастыря сказал, что он знает, как выполнить условие завещания. Как же он собирался выполнить его?
Ответ:
Настоятель сказал, что в его монастыре будут служить обедни по богачу каждый второй день.

Задача:
Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть?
Ответ на задачу:
Такое может быть, например, если профессор — женщина, у её отца есть брат, а у неё самой есть муж и сын. Тогда, если брат женщины-профессора будет разговаривать с её мужем, то условие задачи будет выполнено.


Задача:
Если Конёк-Горбунок не будет семь суток есть, или спать, то лишится волшебной силы. Допустим, он в течение недели не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток поесть или поспать, чтобы не потерять силу?
Ответ на задачу:
Конёк-горбунок должен сделать не то, что делал перед отсчетом первых суток.

Задача:
Одному деревенскому паркикмахеру приказали брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется. Должен ли парикмахер брить самого себя?
Ответ на задачу:
Если парикмахер не будет брить себя, он нарушит приказ в части «брить всякого, кто сам не бреется». Если парикмахер будет брить себя, он нарушит приказ в части «не брить того, кто сам бреется». Значит, нет такого парикмахера, который мог бы выполнить этот приказ — причина в том, что данный парикмахеру приказ внутренне противоречив, хотя на первый взгляд так не кажется.

Задача:
Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжет. Какой вопрос надо было бы им задать, чтобы они дали на него одинаковые ответы?
(Ответ смотри в конце страницы.)
Ответ:
На вопрос: «Ты всегда говоришь правду?» — Федя ответит правду: «Да», — а Вадим солжёт: «Да».

Задача: Четыре весельчака сели играть и играли всю ночь до рассвета. Они играли за деньги, а не просто для забавы. У каждого был свой счет. Ну а когда стали подсчитывать выигрыш, оказалось, что он у всех одинаков! Вы можете объяснить этот парадокс? Если никто не проиграл, как же они все выиграли?
Ответ: Они играли на скрипке и получили гонорар.

Задача: В тетради написано сто утверждений:
1) В этой тетради ровно одно ложное утверждение.
2) В этой тетради ровно два ложных утверждения.
...
100) В этой тетради ровно сто ложных утверждений.
Какое из этих утверждений верно, если известно, что только одно верное? 
Ответ: В этой тетради 99 ложных утверждений (100 − 1 = 99).
  
Это интересно:


***
«Логика, которая одна может дать достоверность, есть орудие доказательства».
А. Пуанкаре

***
«Логика в истории, что математика в естествоведении».
В. Ключевский
 

***
Крестьянин шёл по дороге со своим сыном. Сын рассказывал что-то отцу и сказал ему неправду. Крестьянин догадался, что сын обманывает его. Тогда он сказал: «Сейчас, сынок, мы подходим к мосту. Этот мост не простой, а волшебный — он проваливается под теми, кто говорит неправду». Когда сын услышал это, он испугался и признался отцу, что обманул его. Хотите узнать, что было дальше? А дальше крестьянин со своим сыном вступили на мост, и мост провалился под крестьянином — ведь никаких волшебных мостов на самом деле не бывает.

***
Источник нашей мудрости наш опыт. Источник нашего опыта наша глупость. Следовательно источник нашей мудрости наша глупость.

***
Рассказывают, что один известный физик выступал с лекцией перед группой коллег. Закончив свое выступление, он сказал: "А теперь я отвечу на любые вопросы". Один из слушателей поднял руку и обратился к докладчику: "Я не понял, как вы доказали теорему B". Физик ответил: "Это не вопрос".

***
Два мужика в коммуналке:
— Знаешь, чем отличается занавеска от туалетной бумаги?
— Нет. Чем?
— Ага, так значит это ты!